Question

11．物體從高處自由下落，最后1s內(nèi)的平均速度為12.5m/s，則物體的落地時(shí)的速度為17.5m/s，下落的高度為15.3125m．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 由△h=vt求得最后1s內(nèi)的高度，設(shè)下落時(shí)間為t，則有：最后1s內(nèi)的位移便是ts內(nèi)的位移與（t-1）s內(nèi)位移之差．根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，結(jié)合位移差為12.5m求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出下落的高度．由2gh=v²求的下落一半的速度

解答 解：最后1s內(nèi)的平均速度為12.5m/s，最后1s內(nèi)的位移為：
△h=vt=12.5×1=12.5m
設(shè)下落時(shí)間為t，最后1s內(nèi)的位移便是ts內(nèi)的位移與（t-1）s內(nèi)位移之差為：
$△h=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：t=1.75s．
下落時(shí)的高度為：
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1.75}^{2}m=15.3125m$
落地時(shí)的速度：v=gt=10×1.75=17.5m/s
故答案為：17.5，15.3125

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過(guò)最后1s內(nèi)的位移便是ts內(nèi)的位移與（t-1）S內(nèi)位移之差，結(jié)合$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出下落的高度．