Question

9．某同學(xué)在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，用交流電頻率為50Hz打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個(gè)測(cè)量點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間的距離如圖1所示，每?jī)蓚�(gè)相鄰的測(cè)量點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.10s，完成下面問題．

（1）電火花計(jì)時(shí)器正常工作時(shí)，其打點(diǎn)的周期取決于B
A． 交流電壓的高低  B． 交流電的頻率     C． 墨粉紙盤的大小　  D． 紙帶的長(zhǎng)度
（2）根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，我們可以直接得到的物理量是A
A．時(shí)間間隔        B．加速度             C．瞬時(shí)速度             D．平均速度
（3）根據(jù)紙帶上各個(gè)測(cè)量點(diǎn)間的距離，某同學(xué)已將1、2、3、5點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻的瞬時(shí)速度進(jìn)行計(jì)算并填入表中，請(qǐng)你將4點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻的瞬時(shí)速度填入表中（要求保留3位有效數(shù)字）

瞬時(shí)速度	v1	v2	v3	v4	v5
數(shù)值（m/s）	0.165	0.214	0.263		0.363

（4）在圖2所示的直角坐標(biāo)系中畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．
（5）由圖象求出小車的加速度a=0.5m/s²（要求保留1位有效數(shù)字）．
（6）若在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率偏離50Hz，設(shè)f＞50Hz，則測(cè)量的加速度值與真實(shí)值相比是偏小﹙填偏大、偏小、相等）

Answer 1

分析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期由交流電的頻率決定；直接可以測(cè)量的是時(shí)間間隔．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)4的瞬時(shí)速度，作出v-t圖線，結(jié)合圖線的斜率求出加速度．
根據(jù)打點(diǎn)周期的測(cè)量誤差，結(jié)合△x=aT²得出加速度的測(cè)量誤差．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期取決于交流電的頻率，與交變電壓的高低、紙帶的長(zhǎng)度、墨粉紙盤的大小無(wú)關(guān)，故選；B．
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以直接記錄時(shí)間，根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，我們可以直接得到的物理量是時(shí)間間隔，加速度、瞬時(shí)速度、平均速度需要通過計(jì)算才可以得出．故選：A．
（3）計(jì)數(shù)點(diǎn)4的瞬時(shí)速度${v}_{4}=\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{（11.95-5.68）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.314m/s．
（4）速度時(shí)間圖線如圖所示．
（5）圖線的斜率表示加速度，則a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.360-0.120}{0.5}≈0.5m/{s}^{2}$．
（6）實(shí)驗(yàn)中交流電的頻率高于50Hz，則打點(diǎn)周期的實(shí)際值小于0.02s，而測(cè)量周期為0.02s，偏大，根據(jù)$a=\frac{△x}{{T}^{2}}$知，加速度的測(cè)量值偏�。�
故答案為：（1）B，（2）A，（3）0.314，（4）如圖所示，（5）0.5m/s²，（6）偏�。�

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，以及知道速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，難度不大．