Question

14．據(jù)我國史記《宋會要》記載，我國古代天文學家在距今九百多年前就觀察到了超新星爆炸，這一爆炸后的超新星后來也被英國一名天文愛好者用望遠鏡觀測到．它是一團云霧狀的東西，外形像一個螃蟹，人們稱之為“蟹狀星云”．它是超大行星爆炸后向四周拋射的物體形成的，在1920年它對對地球上的觀察者張開的角度為360秒（角度單位：1度=60分，1分=60秒）．“蟹狀星云”對地球上的觀察者所張開的角度每年約增0.42秒，它到地球距離約為5000光年．請你據(jù)此估算出超新星爆炸大約發(fā)生于公元前多少年？爆炸拋射物的速度大約為多少？

Answer 1

分析 依據(jù)每年角度每年約增0.42秒，結合1920年它對對地球上的觀察者張開的角度為360秒可知道其爆發(fā)時間．
依據(jù)每年角度的增加，可求得角速度，由線速度和角速度關系可解得線速度，即拋射速度．

解答 解：
依據(jù)題意可知，每年0.42秒，那么到1920年約經歷了：$\frac{360}{0.42}$=857年，所以1920-857-5000=-3937，即約發(fā)生在公元前3937年．
每年0.42秒，朝一個方向應該是0.21秒，由此可得角速度為：
$ω=\frac{θ}{t}=2.0×1{0}^{-6}rad/s$．
所以拋射物速度為：
v=$\frac{1}{2}$×2.0×10^-6×5000×$\frac{9.46×1{0}^{15}}{31536000}$=1.5×10⁶m/s．
答：
超新星爆炸大約發(fā)生于公元前年3937年；爆炸拋射物的速度大約為1.5×10⁶m/s．

點評 該題的關鍵是利用好給定的角度增加，其次要在計算爆發(fā)時間的時候注意其到達地球的時間5000年應該算進去．