Question

9．如圖所示，一根彎成直角的金屬棒abc繞其一端a在紙面內以角速度ω勻速轉動，已知ab：bc=4：3，金屬棒總長為L，若加一個垂直紙面向里的磁感強度為B的勻強磁場，則棒兩端的電勢差U_ca（　�。�

• A． $\frac{16}{98}$BL²ω
• B． $\frac{25}{98}$BL²ω
• C． $\frac{9}{49}$BL²ω
• D． $\frac{9}{98}$BL²ω

Answer 1

分析 根據轉動切割產生的感應電動勢公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω，分別求出cb間和ab間的電勢差，即可求得U_ca

解答 解：由題：ab：bc=4：3，金屬棒總長為L，則得ab=$\frac{4}{7}$L，bc=$\frac{3}{7}$L，則ca間的長度為：
l=$\sqrt{a^{2}+b{c}^{2}}$=$\frac{5}{7}$L
abc棒以b端為軸在紙面內以角速度ω勻速轉動，則c、a間的電勢差大小為：
 U_cb=E_cb=$\frac{1}{2}$B（$\frac{5}{7}$L）²ω=$\frac{25}{98}$BL²ω；
故選：B

點評 解決本題的關鍵掌握轉動切割產生的感應電動勢公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω，知道L是等效長度