Question

20．如圖所示疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的小物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B與轉(zhuǎn)臺、C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為μ，B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r．設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．以下說法中不正確的是（　�。�

• A． B對A的摩擦力一定為3μmg
• B． C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力等于A與B間的摩擦力的一半
• C． 轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$
• D． 轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足：ω≤$\sqrt{\frac{μg}{3r}}$

Answer 1

分析 A隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，靠靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出B對A的摩擦力大�。�分別對A、AB整體、C受力分析，根據(jù)合力提供向心力，求出轉(zhuǎn)臺角速度的范圍．

解答 解：A、對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有f_A=（3m）ω²r≤μ（3m）g．故A錯誤．
B、由于A與C轉(zhuǎn)動的角速度相同，對C，由摩擦力提供向心力，有f_C=m×1.5rω²=$\frac{1}{2}$f_A，即C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力等于A與B間的摩擦力的一半，故B正確；
CD、對AB整體，有：（3m+2m）ω²r≤μ（3m+2m）g…①
對物體C，有：mω²（1.5r）≤μmg…②
對物體A，有：3mω²r≤μ（3m）g…③
聯(lián)立①②③解得：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$．故C正確，D錯誤．
本題選錯誤的，故選：AD

點評 本題關(guān)鍵要靈活選取研究對象，分別對A、AB整體、C受力分析，根據(jù)靜摩擦力提供向心力以及最大靜摩擦力等于滑動摩擦力列式分析．