Question

4．用一根絲線吊著一質(zhì)量為m，電荷量為q的小球，靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，絲線與豎直方向成37°角，不考慮因電場(chǎng)的改變而帶來(lái)的其他影響（重力加速度為g，sin37°=0.6，cos°=0.8），求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�
（2）剪斷絲線后，小球的加速度大�。�
（3）t秒末小球的動(dòng)能．

Answer 1

分析 （1）小球受到重力、電場(chǎng)力和拉力而平衡，作出受力圖，根據(jù)平衡條件求解電場(chǎng)強(qiáng)度E．
（2）剪斷絲線后，小球受到重力、電場(chǎng)力作用，這兩個(gè)力是恒力，它們的合力也是恒力，小球?qū)⒀睾狭Ψ较蜃鰟蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．
（3）由速度公式v=at求出速度，由動(dòng)能的定義式即可求出動(dòng)能．

解答 解：（1）小球的受力如圖，顯然小球帶正電，由平衡條件得：mgtan 37°=Eq 
故電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為：E=$\frac{3mg}{4q}$
（2）剪斷絲線后小球所受合力為：F_合=$\frac{mg}{cos37°}$ 
根據(jù)牛頓第二定律有：F_合=ma，
小球的加速度大小為：$a=\frac{g}{cos37°}=\frac{5g}{4}$
（3）t s末的速度：v=at
物體的動(dòng)能：${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m•（at）^{2}=\frac{25}{32}m{g}^{2}{t}^{2}$
答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是$\frac{3mg}{4q}$；
（2）剪斷絲線后，小球的加速度大小$\frac{5g}{4}$．
（3）t秒末小球的動(dòng)能是$\frac{25}{32}m{g}^{2}{t}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在電場(chǎng)中平衡和勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵是分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，用動(dòng)力學(xué)基本的方法處理．