Question

12．如圖所示質(zhì)量為m的小球從光滑的質(zhì)量為M半徑為R的半圓槽頂部A由靜止滑下．設(shè)槽與桌面間無摩擦，則（　�。�

• A． 小球運(yùn)動(dòng)時(shí)槽也會(huì)運(yùn)動(dòng)，球相對(duì)于槽靜止時(shí)槽的速度一定不為零
• B． 小球不可能滑到右邊最高點(diǎn)B
• C． 小球向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為2R
• D． 小球向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為 $\frac{2MR}{M+m}$

Answer 1

分析 小球無初速下滑到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，小球與小車組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，用位移表示平均速度，根據(jù)水平方向平均動(dòng)量守恒定律求出圓弧槽發(fā)生的水平位移．

解答 解：A、小球無初速下滑到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，小球與小車組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，所以球相對(duì)于槽靜止時(shí)槽的速度一定為零．故A錯(cuò)誤；
B、小球向右運(yùn)動(dòng)到最右側(cè)時(shí)，相對(duì)于小車的速度為0，由水平方向的動(dòng)量守恒可知，二者此時(shí)的速度都是0，然后又由機(jī)械能守恒定律可知，小球此時(shí)滑到右邊最高點(diǎn)B．故B錯(cuò)誤；
C、D、設(shè)滑塊滑到最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t，滑塊發(fā)生的水平位移大小為x，則圓弧槽產(chǎn)生的位移大小為R-x，取水平向左方向?yàn)檎�方向．則根據(jù)水平方向平均動(dòng)量守恒得：
m$\frac{x}{t}$-M$\frac{R-x}{t}$=0
解得：x=$\frac{MR}{M+m}$
所以小球移動(dòng)的最大距離為：x=$\frac{2MR}{M+m}$．故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是水平方向動(dòng)量守恒的類型，關(guān)鍵是確定兩個(gè)物體的水平位移，注意要以地面為參照物．