Question

20．現(xiàn)代的偵察衛(wèi)星可以發(fā)現(xiàn)地面上邊長僅為0.36m的方形物體，它距離地面高度僅有16km，理論和實(shí)踐都表明：衛(wèi)星離地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的衛(wèi)星（　�。�

• A． 角速度一定越小
• B． 向心加速度一定越大
• C． 周期一定越大
• D． 速度一定越小

Answer 1

分析 分辨率越高，可知r越小，根據(jù)萬有引力提供向心力，找出向心加速度、角速度、線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{T^2}$r=mω²r=ma
A、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，r越小，ω越大，故A錯誤；
B、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，r越小，a越大．故B正確．
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，r越小，T越�。�故C錯誤．
D、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r越小，v越大．故D錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{T^2}$r=mω²r=ma，熟練選擇向心力的表達(dá)式是關(guān)鍵．