Question

3．已知每個(gè)電阻的阻值均為R．求A、B兩點(diǎn)間的電阻．

Answer 1

分析 搞清各電阻之間的串并聯(lián)關(guān)系，通過(guò)等效電路圖，結(jié)合串并聯(lián)的特點(diǎn)，求出A、B間的電阻．

解答 解：第一個(gè)圖中，三個(gè)電阻并聯(lián)，則A、B兩點(diǎn)間的電阻為：${R}_{AB}=\frac{R}{3}$．
第二個(gè)圖的等效電路圖如圖所示，則有：$\frac{1}{{R}_{AB}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{\frac{R}{2}+R}$，解得：R_AB=$\frac{3R}{5}$．
第三個(gè)圖中，等效電路圖相當(dāng)于四個(gè)電阻并聯(lián)，左上角的電阻短路，則有：${R}_{AB}=\frac{R}{4}$．
答：三個(gè)電路圖A、B間的電阻分別為$\frac{R}{3}$、$\frac{3R}{5}$、$\frac{R}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道各電阻的串并聯(lián)關(guān)系，掌握串聯(lián)電路和并聯(lián)電路電阻的求法，適當(dāng)時(shí)可以畫(huà)出等效電路圖．