Question

13．圖為“測量勻變速直線運動的加速度”的實驗裝置示意圖．實驗步驟如下：
①測得遮光片的寬度為b；兩光電門之間的距離為d；
②調(diào)整輕滑輪，使細線水平；
③讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間△t₁和△t₂，求出加速度a；
④多次重復步驟③，求a的平均值$\overline{a}$；

回答下列為題：
（1）物塊的加速度a可用d、b、△t₁，和△t₂，表示為a=$\frac{^{2}}{2d}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$
（2）（多選題）為減小實驗誤差，可采取的方法是BC

A．增大遮光片寬度b	B．減小遮光片寬度b
C．增大兩光電門間距d	D．減小兩光電門間距d

Answer 1

分析 （1）光電門測量滑塊瞬時速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替，即v=$\frac{t}$，求出小車經(jīng)過兩個光電門的速度，再根據(jù)運動學公式即可求出物體的加速度a．
（2）根據(jù)極限逼近思想用平均速度代替瞬時速度，則b要小；另外A、B點越遠，相對誤差越�。�

解答 解：（1）通過第一個光電門的速度：v₁=$\frac{△{t}_{1}}$
通過第二個光電門的速度：v₂=$\frac{△{t}_{2}}$
根據(jù)運動學公式${v}_{2}^{2}$-${v}_{1}^{2}$=2ad
得小車的加速度為：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2d}$=$\frac{^{2}}{2d}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．
（2）b越小，所測的平均速度越接近瞬時速度，d越大初速度與末速度差距越大，速度平方差越大，相對誤差越�。�故為減小實驗誤差，可采取的方法是減小兩擋光片寬度b或增大兩擋光片間距d，故BC正確，AD錯誤．
故答案為：（1）$\frac{^{2}}{2d}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$； （2）BC．

點評 本題應掌握光電門測量滑塊瞬時速度的原理，正確進行誤差分析，是考查學生綜合能力的好題．