Question

5．如圖所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R..在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 磁通量的變化量△Φ=NBS
• B． 電壓表的示數(shù)為$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$
• C． 電阻R產(chǎn)生的焦耳Q=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}ωRπ}{4（R+r）^{2}}$
• D． 通過電阻R的電荷量為q=$\frac{NBS}{R+r}$

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電流的定義式求解電量．從圖示位置磁通量為Φ₁=0，轉(zhuǎn)過90°磁通量為Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁．交流電壓表測量有效值，由電動勢的最大值、歐姆定律和有效值與最大值之間的關系求解電壓的有效值．外力做的功等于電路中產(chǎn)生的熱量，根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt求解熱量，I為有效值．

解答 解：A、由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，磁通量的變化量△Φ=BS，與匝數(shù)無關，故A錯誤；
B、線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢的最大值為E_m=nBSω，電動勢的有效值為E=$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$，電壓表測量為電路的外電壓，所以電壓表的讀數(shù)為U=$\frac{E}{R+r}$•R=$\frac{NBSωR}{\sqrt{2}（R+r）}$，所以B錯誤；
C、電阻R產(chǎn)生的熱量Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$•$\frac{\frac{π}{2}}{ω}$=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}ωRπ}{4（R+r）^{2}}$．所以C正確．
D、由$\overline{E}$=$\frac{△∅}{△t}$，$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R+r}$，q=$\overline{I}$•△t得到，電量q=$\frac{NBS}{R+r}$，故D正確
故選：CD．

點評 對于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，而求解電量要用平均值．