Question

6．一個質(zhì)量為2kg的物體以24m/s的速度被豎直上拋，由于受到大小恒定的空氣阻力上升的最大高度為24m，則物體上升的加速度大小為12m/s²，空氣阻力大小為4N，從最高點(diǎn)到落到地面所需時間為$\sqrt{6}$s．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 由勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式可以求出加速度；
應(yīng)用牛頓第二定律可以求出空氣阻力；
應(yīng)用牛頓第二定律求出物體下落時的加速度，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的位移公式可以求出運(yùn)動時間．

解答 解：物體向上做勻減速直線運(yùn)動，加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{2h}$=$\frac{2{4}^{2}}{2×24}$=12m/s²，
由牛頓第二定律得：mg+f=ma，阻力：f=ma-mg=2×12-2×10=4N；
物體下落時加速度：a′=$\frac{mg-f}{m}$=$\frac{2×10-4}{2}$=8m/s²，
由h=$\frac{1}{2}$a′t²可知，下落時間：t=$\sqrt{\frac{2h}{a′}}$=$\sqrt{\frac{2×24}{8}}$=$\sqrt{6}$s；
故答案為：12；4；$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評 本題考查了求加速度、阻力與運(yùn)動時間問題，考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，分析清楚物體的運(yùn)動過程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式可以解題．