Question

18．如圖所示，三條實(shí)線表示三根首尾相連的相同絕緣細(xì)棒，每根棒上帶有等量同種電荷，電荷在棒上均勻分布，點(diǎn)A是△abc的中點(diǎn)，點(diǎn)B則與A相對(duì)bc棒對(duì)稱，且已測得它們的電勢分別為φ_A和φ_B，若將ab棒取走，A、B兩點(diǎn)的電勢將變?yōu)棣铡?SUB>A、φ′_B，則（　�。�

• A． φ′_A=$\frac{2}{3}$φ_A
• B． φ′_A=$\frac{1}{3}$φ_A
• C． φ′_B=$\frac{1}{3}$φ_A+$\frac{1}{2}$φ_B
• D． φ′_B=$\frac{1}{6}$φ_A+$\frac{1}{2}$φ_B

Answer 1

分析 利用細(xì)棒相對(duì)中點(diǎn)對(duì)稱，得出各棒對(duì)各點(diǎn)的電勢，再由取走ab后，因三棒是絕緣體，電荷分布不變，即可求解．

解答 解：每根細(xì)棒的電荷分布雖然復(fù)雜，但相對(duì)各自的中點(diǎn)必然是對(duì)稱的，而且三根棒的總電量、分布情況彼此必然相同．
這就意味著：①三棒對(duì)A點(diǎn)的電勢貢獻(xiàn)都相同（可設(shè)為φ₁）；
②ab棒、ac棒對(duì)B點(diǎn)的電勢貢獻(xiàn)相同（可設(shè)為φ₂）；
③bc棒對(duì)A、B兩點(diǎn)的貢獻(xiàn)相同（為φ₁）．
所以，取走ab前，3φ₁=φ_A
則有：2φ₂+φ₁=φ_B
取走ab后，因三棒是絕緣體，電荷分布不變，故電勢貢獻(xiàn)不變，所以
φ_A′=2φ₁
φ_B′=φ₁+φ₂
解之：φ_A′=$\frac{2}{3}$φ_A；
φ_B′=$\frac{1}{6}$φ_A+$\frac{1}{2}$φ_B．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 考查棒電荷分布均勻，利用幾何的對(duì)稱性，確定與電勢的關(guān)系是解題的突破口，注意取走ab后，因三棒是絕緣體，電荷分布不變．