Question

7．某同學(xué)做“用單擺測重力加速度”實驗．
（1）用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑d，把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺上，用米尺測量出懸線長度l．某次測量擺球直徑時游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖甲所示，則擺球直徑為d=22.6mm．

（2）如果測定了單擺40次全振動的時間如圖丙中秒表所示，那么該單擺周期為75.2s．

（3）某同學(xué)試驗中，測量了5種不同擺長L情況下單擺的振動周期T，并以L為橫坐標(biāo)，T²為縱坐標(biāo)，做出了T²-L圖線．若此圖線的斜率為k，則計算當(dāng)?shù)刂亓�加速度g的表達(dá)式為g=$\frac{{4π}^{2}}{k}$（用斜率k表示）．

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)；
秒表的讀數(shù)等于小盤讀數(shù)加上大盤讀數(shù)；
根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出T²-L的關(guān)系式，通過圖線的斜率求出重力加速度的大�。�

解答 解：（1）由圖所示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為2.2cm=22mm，游標(biāo)尺示數(shù)為6×0.1mm=0.6mm，
則游標(biāo)卡尺示數(shù)為22mm+0.6mm=22.6mm．
（2）分鐘讀數(shù)為1min，秒針讀數(shù)為15.2s，故秒表讀數(shù)：
t=1×60s+15.2s=75.2s；
（3）根據(jù)單擺的周期公式為T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得T²=$\frac{{4π}^{2}}{g}$L，
以L為橫坐標(biāo)，T²為縱坐標(biāo)，做出了T²-L圖線．若此圖線的斜率為k，
k=$\frac{{4π}^{2}}{g}$
g=$\frac{{4π}^{2}}{k}$，
故答案為：（1）22.6
（2）75.2
（3）$\frac{{4π}^{2}}{k}$

點評 掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)和單擺的周期公式是正確解決本題的關(guān)鍵，能正確測量單擺的擺長．用單擺測定重力加速度的實驗中利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法，關(guān)鍵根據(jù)單擺周期公式推導(dǎo)出線性關(guān)系公式進(jìn)行分析．