Question

15．一輛汽車(chē)在平直公路上勻速行駛，速度大小為v₀=5m/s，關(guān)閉油門(mén)后汽車(chē)的加速度為a=0.5m/s²．求：
（1）4s末汽車(chē)的速度；
（2）關(guān)閉油門(mén)后到汽車(chē)位移x=24m所經(jīng)歷的時(shí)間t₁；
（3）汽車(chē)關(guān)閉油門(mén)后t₂=12s內(nèi)滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)速度減為零的時(shí)間，判斷汽車(chē)是否停止，再結(jié)合速度時(shí)間公式求出4s末的速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出汽車(chē)位移為24m經(jīng)歷的時(shí)間．
（3）根據(jù)位移公式求出關(guān)閉油門(mén)后滑行的距離．

解答 解：（1）汽車(chē)速度減為零的時(shí)間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-5}{-0.5}s=10s$，
則4s末的速度v=v₀-at=5-0.5×4m/s=3m/s
（2）根據(jù)x=${v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$   代入數(shù)據(jù) 整理得${{t}_{1}}^{2}-20{t}_{1}+96=0$      
解得  t₁=8s   或 t₁=12s＞10s（舍去）
（3）汽車(chē)關(guān)閉油門(mén)后t₂=12s內(nèi)滑行的距離等于10s內(nèi)滑行的距離．
則x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{5}{2}×10m=25m$．
答：（1）4s末汽車(chē)的速度為3m/s；
（2）關(guān)閉油門(mén)后到汽車(chē)位移x=24m所經(jīng)歷的時(shí)間為8s；
（3）汽車(chē)關(guān)閉油門(mén)后t₂=12s內(nèi)滑行的距離為25m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車(chē)問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．