Question

7．某同學用如圖甲所示裝置探究小車的加速度與力、質量的關系，在實驗中，他把鉤碼的重力當作小車受到的合力．

（1）為減小把鉤碼的重力當作小車受到的合力而帶來的誤差，實驗中，除了拉小車的細線與長木板平行外，還應采取的措施有：
①平衡摩擦力；
②鉤碼質量遠小于小車質量．
（2）木塊從靜止開始運動，利用打點計時器在紙帶上記錄木塊的運動情況，如圖乙所示，其中O點為紙帶上記錄到的第一點，A、B、C是該同學在紙帶上所取的一些點，A、B與B、C間的距離圖乙已標明．已知打點計時器所用交流電源頻率f=50Hz，木塊運動的加速度a=0.39m/s²（以下計算結果均保留兩位有效數字）．

（3）如果猜想力一定時，加速度與質量成反比，為對此猜想進行驗證，應畫a-$\frac{1}{M}$圖象．
（4）在保持小車及車中的砝碼質量m一定，探究加速度a與所受合外力F的關系時，由于平衡摩擦力時操作不當，得到的a-F關系如圖丙所示．其原因是平衡摩擦力過度．

Answer 1

分析 探究小車的加速度與力、質量的關系實驗中，要使鉤碼的重力當作小車受到的合力，應該做到平衡摩擦力、鉤碼的質量比小車的質量小得多．
作勻變速直線運動的物體在連續(xù)相等的時間內通過的位移差等于恒量即△x=aT²，根據此等式求解加速度．

解答 解：（1）探究牛頓第二定律實驗中首先應平衡摩擦力，這樣繩子對小車的拉力才可等效為小車受到的合力，再就是當鉤碼質量遠小于小車質量時繩子對鉤碼的拉力才近似等于鉤碼重力．
（2）作勻變速直線運動的物體在連續(xù)相等的時間內通過的位移差等于恒量即△x=aT²，
故有a=$\frac{0.0797-0.0758}{0.01}$=0.39m/s²．
（3）如果猜想當力一定時，加速度a與質量M成反比，為對此猜想進行驗證，應畫a-$\frac{1}{M}$圖象，若a-$\frac{1}{M}$圖象是過原點的傾斜直線，則a與M成反比．
（4）從圖象可以看出拉力F=0時，小車的加速度已經不為零，說明平衡摩擦力時，長木板的傾角過大了，
所以圖線不通過坐標原點的原因是平衡摩擦力過度．
故答案為：（1）平衡摩擦力、鉤碼質量遠小于小車質量；
（2）0.39；
（3）a-$\frac{1}{M}$；
（4）平衡摩擦力過度

點評 本題考查了打點計時器的應用及打出的紙帶的處理方法，有利于學生基本知識的掌握，同時也考查了學生對實驗數據的處理方法，及試驗條件的掌握，平衡摩擦力的方法．