Question

12．如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為$\frac{GMm}{（r-R）^{2}}$
• B． 一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為 $\frac{GMm}{{r}^{2}}$
• C． 兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為$\frac{G{m}^{2}}{3{r}^{2}}$
• D． 三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為F

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系可以求得任意兩顆同步衛(wèi)星間的距離，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和力的合成與分解求解即可．

解答 解：A、地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，故A錯(cuò)誤．
B、地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力與一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小相等，為$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，故B正確．
C、根據(jù)幾何關(guān)系可知，兩同步衛(wèi)星間的距離d=$\sqrt{3}r$，則兩衛(wèi)星間的引力大小為$F=\frac{G{m}^{2}}{l1ljfz7^{2}}=\frac{G{m}^{2}}{3{r}^{2}}$，故C正確．
D、衛(wèi)星對(duì)地球的引力均沿衛(wèi)星地球間的連線向外，由于三顆衛(wèi)星質(zhì)量大小相等，對(duì)地球的引力大小相等，又因?yàn)槿�顆衛(wèi)星等間隔分布，根據(jù)幾何關(guān)系可知，地球受到三個(gè)衛(wèi)星的引力大小相等方向成120°角，所以合力為0，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力定律得公式，注意萬(wàn)有引力的適用條件，靈活運(yùn)用互成120°角的力的合成規(guī)律是解題的關(guān)鍵．