Question

6．如圖所示，靠摩擦傳動做勻速轉(zhuǎn)動的大、小兩輪接觸面互不打滑，大輪半徑是小輪半徑的2倍．A、B分別為大、小輪邊緣上的點，C為大輪上一條半徑的中點．則（　　）

• A． 兩輪轉(zhuǎn)動的角速度相等
• B． 大輪轉(zhuǎn)動的角速度是小輪的2倍
• C． 質(zhì)點A的加速度是質(zhì)點B的2倍
• D． 質(zhì)點B的加速度是質(zhì)點C的4倍

Answer 1

分析 靠摩擦傳動的裝置，要明確轉(zhuǎn)盤接觸的邊緣線速度大小相同，同一轉(zhuǎn)盤上角速度相同，然后利用角速度、線速度、半徑之間的關(guān)系以及向心加速度公式進行求解．

解答 解：對于A、B兩點，根據(jù)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動特點可知：v_A=v_B，
由v=rω得：ω_A：ω_B=r_B：r_A=1：2，即大輪轉(zhuǎn)動的角速度是小輪的一半．
由向心加速度公式 a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得：a_A：a_B=r_B：r_A=1：2，即質(zhì)點A的加速度是質(zhì)點B的一半．
對于A、C兩點，有ω_A=ω_C．
由a=ω²r 得：a_A：a_C=r_A：r_C=2：1
故有a_A：a_B=1：4，即質(zhì)點B的加速度是質(zhì)點C的4倍，故ABC錯誤，D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握靠摩擦傳動的輪子邊緣上的點，具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度．