Question

6．質(zhì)量為2×10³kg，發(fā)動機(jī)額定功率為80kw的汽車在平直公路上行駛；若汽車所受阻力大小恒為4×10³N，則下列判斷中錯誤的是（　�。�

• A． 汽車的最大動能是4×10⁵J
• B． 汽車從靜止開始以加速度2m/s²勻加速啟動，啟動后第2秒末時發(fā)動機(jī)實(shí)際功率是32kw
• C． 汽車以加速度2m/s²做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，勻加速過程中的最大速度為20m/s
• D． 若汽車保持額定功率啟動，則當(dāng)汽車速度為5m/s時，其加速度為8m/s²

Answer 1

分析 當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)P=fv求出最大速度．根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力，結(jié)合P=Fv求出實(shí)際的功率，根據(jù)P=Fv求出勻加速直線運(yùn)動的末速度．根據(jù)P=Fv求出牽引力的大小，結(jié)合牛頓第二定律求出速度為5m/s時的加速度．

解答 解：A、當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{4000}m/s=20m/s$，則汽車的最大動能${E}_{km}=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}=\frac{1}{2}×2000×400J$=4×10⁵J，故A正確．
B、汽車從靜止開始以加速度2m/s²勻加速啟動，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，解得牽引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，2s末的速度v=at=2×2m/s=4m/s，則發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率P=Fv=8000×4W=32kW，故B正確．
C、勻加速直線運(yùn)動的最大速度v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$，故C錯誤．
D、當(dāng)汽車速度為5m/s時，牽引力F=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{5}N=16000N$，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{16000-4000}{2000}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：CD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵會通過汽車受力情況判斷其運(yùn)動情況，知道汽車在平直路面上行駛時，當(dāng)牽引力與阻力相等時，速度最大．