Question

6．一個初速度為零的電子通過電壓為U=4500V的電場加速后，從C點(diǎn)沿水平方向飛入電場強(qiáng)度為E=1.5×10⁵V/m的勻強(qiáng)電場中，到達(dá)該電場中另一點(diǎn)D時，電子的速度方向與電場強(qiáng)度方向的夾角正好是120°，如圖所示．試求：
（1）電子到達(dá)C點(diǎn)時的速度；
（2）電子從C點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)的時間；
（3）C．D兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向的距離y．

Answer 1

分析 （1）由動能定理求出電子經(jīng)過C點(diǎn)的速度大小v₀．
（2）v_y=v₀tan30°=at求時間．
（3）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，根據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性，在豎直方向求C、D兩點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離y．

解答 解：（1）電子加速過程
由  $eU=\frac{1}{2}mv_0^2$
得  ${v_0}=\sqrt{\frac{2eU}{m}}$
（2）
在豎直方向v_y=v₀tan30°=at
$a=\frac{eE}{m}$
得   $t=\frac{1}{E}\sqrt{\frac{2mU}{3e}}$
（3）、CD兩點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離$y=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{U}{3E}$代入數(shù)據(jù)解得$y=\frac{4500}{{3×1.5×{{10}^5}}}m={10^{-2}}m$
答：（1）電子到達(dá)C點(diǎn)時的速度$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$
（2）電子從C點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)的時間$\frac{1}{E}\sqrt{\frac{2eU}{m}}$；
（3）C．D兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向的距離0.01m

點(diǎn)評 此題考查了電子在電場中的運(yùn)動，分析清楚電子的運(yùn)動過程，應(yīng)用動能定理即可正確解題，解答時要靈活選取研究的過程，也可對整個過程運(yùn)用動能定理求y