Question

8．如圖為一條兩岸平行的寬度為120m的河流，水流速度為5m/s，船在靜水中的航速為4m/s，現(xiàn)讓船從河岸邊A點(diǎn)開始渡河，則船渡河的航程最短時(shí)，所需的渡河時(shí)間為（　　）

• A． 30 s
• B． 37.5 s
• C． 40 s
• D． 50 s

Answer 1

分析 水流速大于靜水速，合速度的方向不可能與河岸垂直，不能垂直渡河，當(dāng)合速度的方向與靜水速方向垂直時(shí)，渡河位移最短，從而即可求解渡河時(shí)間．

解答 解：船過河的運(yùn)動(dòng)是船靜水航行運(yùn)動(dòng)和水流運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，由于水流速度大于船在靜水中的速度，最短航程要大于河流的寬度，畫出速度合成的矢量圖，只有當(dāng)合速度的方向跟以靜水中船速為半徑的圓相切時(shí)船渡河的航程才會(huì)最短，如圖，cosθ=$\frac{{v}_{船}}{{v}_{水}}$=$\frac{4}{5}$=0.8，船的渡河時(shí)間t=$\fracjicb6tk{{v}_{船}sinθ}$=$\frac{120}{4×0.6}$=50 s，故只有D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)水流速大于靜水速時(shí)，合速度方向與靜水速方向垂直時(shí)，渡河位移最短．當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．