Question

8．如圖為一條兩岸平行的寬度為120m的河流，水流速度為5m/s，船在靜水中的航速為4m/s，現讓船從河岸邊A點開始渡河，則船渡河的航程最短時，所需的渡河時間為（　�。�

• A． 30 s
• B． 37.5 s
• C． 40 s
• D． 50 s

Answer 1

分析 水流速大于靜水速，合速度的方向不可能與河岸垂直，不能垂直渡河，當合速度的方向與靜水速方向垂直時，渡河位移最短，從而即可求解渡河時間．

解答 解：船過河的運動是船靜水航行運動和水流運動的合運動，由于水流速度大于船在靜水中的速度，最短航程要大于河流的寬度，畫出速度合成的矢量圖，只有當合速度的方向跟以靜水中船速為半徑的圓相切時船渡河的航程才會最短，如圖，cosθ=$\frac{{v}_{船}}{{v}_{水}}$=$\frac{4}{5}$=0.8，船的渡河時間t=$\fracmmyqcqe{{v}_{船}sinθ}$=$\frac{120}{4×0.6}$=50 s，故只有D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道當水流速大于靜水速時，合速度方向與靜水速方向垂直時，渡河位移最短．當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．