Question

11．如圖所示，小物體m放在質(zhì)量為M的物體上，M系在固定在O點的水平輕彈簧的一端且置于光滑的水平面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，將M向右拉離平衡位置x，然后無初速釋放，在以后的運動中，M和m保持相對靜止，那么m在運動中受到的最小和最大摩擦力各是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出AB整體的加速度，再以A為研究對象，A所受靜摩擦力提供其加速度，當(dāng)系統(tǒng)加速度最大時，A所受摩擦力最大；

解答 解：m與M一起做簡諧振動，在平衡位置加速為零，所以摩擦力為0．
當(dāng)剛釋放時，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：kx=（M+m）a
此時AB加速度最大為：${a_m}=\frac{kx}{m+M}$
此時A受摩擦力最大，根據(jù)牛頓第二定律得：
${f_m}=m{a_m}=\frac{mkx}{M+m}$
故A在運動中受到的摩擦力最大值為：f_m=$\frac{mkx}{M+m}$
答：m在運動中受到的最小和最大摩擦力分別是0和$\frac{mkx}{M+m}$．

點評 本題考查了牛頓第二定律和求某個力做功等基礎(chǔ)知識的應(yīng)用，注意“整體、隔離”法的應(yīng)用．