Question

7．一個(gè)愛好滑雪運(yùn)動(dòng)的同學(xué)，從長(zhǎng)L=42m的山坡頂端，以v₀=2m/s的初速度、a=3m/s²的加速度勻加速下滑，經(jīng)過山坡底端后，在水平地面上勻速滑行s=32m停下來，設(shè)該同學(xué)叢山坡底端進(jìn)入水平地面時(shí)速度大小不變．求：
（1）該同學(xué)到達(dá)山坡底端時(shí)速度v大��；
（2）該同學(xué)兩段滑行的總時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求滑雪運(yùn)動(dòng)員在到達(dá)山坡底端時(shí)的速度大小；
（2）對(duì)加速過程，根據(jù)速度時(shí)間公式求解加速時(shí)間；對(duì)減速過程，根據(jù)平均速度公式求解減速時(shí)間；得到總時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式：v²-v₀²=2aL，得：
$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+2aL}=\sqrt{{2}^{2}+2×3×32}m/s$=16m/s
（2）加速時(shí)間：${t}_{1}=\frac{v-0}{a}=\frac{16-0}{3}s=5.3s$
減速時(shí)間：${t}_{2}=\frac{s}{\overline{v}}=\frac{s}{\frac{v+0}{2}}=\frac{32}{\frac{16+0}{2}}s=4s$
故總時(shí)間為：t=t₁+t₂=5.3s+4s=9.3s
答：（1）該同學(xué)到達(dá)山坡底端時(shí)速度v大小為16m/s；
（2）該同學(xué)兩段滑行的總時(shí)間t為9.3s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用能力，對(duì)于同一勻變速直線運(yùn)動(dòng)過程，知道三個(gè)量可以直接根據(jù)公式求解第四個(gè)量．