Question

20．長度為L=1.6m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為m=3.0kg的小球，如圖所示，小球以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，通過最高點時小球的速率是2.0m/s，g取10m/s²，則此時細(xì)桿OA受到（　�。�

• A． 22.5N的壓力
• B． 7.5N的壓力
• C． 7.5N的拉力
• D． 22.5N的拉力

Answer 1

分析 小球在細(xì)桿的作用下，在豎直平面內(nèi)做圓周運動．對最高點受力分析，找出提供向心力的來源，結(jié)合已知量可求出最高點小球速率為2m/s時的細(xì)桿受到的力．

解答 解：小球以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)作圓周運動，
當(dāng)在最高點小球與細(xì)桿無彈力作用時，小球的速度為V₁，則有
mg=m$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$
得：v₁=$\sqrt{gL}=\sqrt{1.6×10}=4m/s$
4m/s＞2m/s
則小球受到細(xì)桿的支持力
小球在O點受力分析：重力與支持力
mg-F_支=m$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$
則F_支=mg-m$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$=6N
所以細(xì)桿受到的壓力，大小為22.5N．
故選：A

點評 小球在桿的作用下做圓周運動，在最高點桿給球的作用是由小球的速度確定．因從球不受桿作用時的速度角度突破，比較兩者的速度大小，從而確定桿給球的作用力．同時應(yīng)用了牛頓第二、三定律．當(dāng)然還可以假設(shè)桿給球的作用力，利用牛頓第二定律列式求解，當(dāng)求出力是負(fù)值時，則說明假設(shè)的力與實際的力是方向相反．