Question

9．有一群氫原子處于量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài)，當(dāng)它們躍遷時(shí)：
（1）這些氫原子最多能發(fā)出幾種頻率的光？并畫(huà)出能級(jí)圖，在圖上用箭頭標(biāo)明；
（2）在哪兩個(gè)能級(jí)間躍遷時(shí)，所發(fā)出的光子的波長(zhǎng)最長(zhǎng)？是多少？
（已知?dú)湓�子的基態(tài)能量E₁=-13.6eV，量子數(shù)n的能級(jí)值En=$\frac{1}{n^2}{E_1}$，普朗克常數(shù) h=6.63×10^-34Js．）

Answer 1

分析 根據(jù)玻爾理論畫(huà)出能級(jí)圖．
能級(jí)間躍遷輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，能級(jí)差越小，光子頻率越小，波長(zhǎng)越大．

解答 解：（1）當(dāng)氫原子從量子數(shù)n=3的能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)，可以得到3條光譜線(xiàn)，如圖所示．                               
（2）上述三種躍遷輻射中，由n₃→n₂的躍遷能級(jí)差最小，輻射的光子能量最小，波長(zhǎng)最長(zhǎng)
h$\frac{c}{λ}$=E₃-E₂=-1.51-（-3.4）eV=1.89eV，
λ=$\frac{hc}{{{E}_{3}-E}_{2}}$=$\frac{6.63{×10}^{-34}×3{×10}^{8}}{1.89×1.6{×10}^{-19}}$=6.58×10^-7m，
答：（1）這些氫原子最多能發(fā)出3種頻率的光；
（2）從第3能級(jí)躍遷到第2能級(jí)時(shí)，所發(fā)出的光子的波長(zhǎng)最長(zhǎng)，波長(zhǎng)是6.58×10^-7m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)玻爾理論的理解和應(yīng)用能力，關(guān)鍵抓住輻射的光子能量與能級(jí)差之間的關(guān)系．