Question

1．一種電池標稱電動勢為9V，內電阻約50Ω，允許的最大輸出電流為50mA．為了較準確地測量這個電池的電動勢和內電阻，可以設計出如1圖所示的實驗電路，已知實驗中所使用的電壓表內電阻足夠大，可以忽略其對電路的影響；圖中R為電阻箱，阻值范圍為0-999.9Ω，為保護電阻．
（1）實驗室里備用的定值電阻有以下幾種規(guī)格：
A．10Ω   B．50Ω   C．150Ω   D．500Ω
實驗時，R₀應選用C較好（填字母代號）．
（2）按照圖1所示的電路圖，將圖2所示的實物連接成實驗電路．
（3）在實驗中，當變阻箱調到圖3所示位置后，閉合開關S，電壓表的示數為8.70V，此時通過電阻箱的電流為18mA．（保留2位有效數字）
（4）斷開開關S，調整電阻箱的阻值，再閉合開關S，讀取并記錄電壓表的示數．多次重復上述操作，可得到多組電壓值U 和通過電阻箱的電流值I，利用多次讀取和計算出的數據，作出如圖4所示的圖線．根據圖線可知，該電源的電動勢E=10.0V，內電阻r=0.50Ω．

Answer 1

分析 （1）當電阻箱的電阻調為零時，電路中電流最大，根據閉合電路歐姆定律求出此時的R₀，再選擇定值電阻R₀的規(guī)格．
（2）根據給出的原理圖可畫出對應的實物圖；
（3）由圖可得出電阻箱的阻值，再由歐姆定律可求得電流；
（4）根據閉合電路歐姆定律可得出對應的表達式，再結合數學規(guī)律可求出對應的電動勢和內電阻．

解答 解：（1）當電阻箱的電阻調為零時，電路中電流最大，根據閉合電路歐姆定律得
    I_m=$\frac{E}{{R}_{0}+r}$
得R₀=130Ω，所以保護電阻應大于130Ω，但不能太大，故選150Ω．
（2）本題用閉合電路歐姆定律列式求解電源內阻，電阻箱和保護電阻串連接入電源，電壓表接在電阻箱兩端，電路圖如圖所示：

（3）當變阻箱調到圖3所示位置后，電阻為343.8Ω
閉合開關S，電壓表的示數為8.70V，根據歐姆定律得
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{8.70}{343.8+150}$=18mA．
（4）由閉合電路歐姆定律可知：
U=$\frac{E}{r+{R}_{0}+R}•（{R}_{0}+R）$
變形得：
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$•\frac{1}{{R}_{0}+R}$
由圖象可知：$\frac{1}{E}$=0.10
解得；E=10.0V
k=$\frac{r}{E}$=$\frac{0.50-0.10}{8.0×1{0}^{-2}}$=0.05
解得：r=0.50Ω
故答案為：（1）C
（2）如圖所示；
（3）18
（4）10.0 0.50

點評 本題考查測量電動勢和內電阻的實驗，要注意明確實驗原理，掌握實驗數據處理的方法；本題難點在于數據處理!要掌握公式的變形以及應用圖象分析數據的技巧和方法．