Question

7．物體靜止在光滑的水平地面上，受到一個水平向右恒力F₁的作用，當速度大小為v₁時撤去，立即加上反向的另一個恒力F₂，作用相同時間后物體回到出發(fā)點，速度大小為v₂，則（　　）

• A． F₁：F₂=1：2
• B． F₁：F₂=1：3
• C． v₁：v₂=1：3
• D． v₁：v₂=1：2

Answer 1

分析 物體先做勻加速運動，后做勻減速運動回到原處，整個過程中的位移為零．結合位移時間公式得出加速度的關系，再結合速度時間公式得出速度的關系．

解答 解：經同樣時間后回到原處，整個時間內物體的位移為零，
有：$\frac{1}{2}$a₁t²+v₁t-$\frac{1}{2}$a₂t²=0，
又v₁=a₁t，
解得a₂=3a₁，
因為v₂=v₁-a₂t=-2a₁t=-2v₁．
所以v₁：v₂=1：2
F₁=ma₁，F(xiàn)₂=ma₂
又a₁=$\frac{{v}_{1}}{t}$，a₂=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$
解得：F₁：F₂=1：3
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式和速度時間公式，并能靈活運用，在解題時要注意公式的矢量性．