Question

16．如圖所示，B、C放在光滑水平地面上，B為有$\frac{1}{4}$光滑圓弧滑道的滑塊，圓弧半徑R=0.1m．C為長木板，B的圓弧底端恰好和C上表面相平，開始BC靜止且粘在一起．現(xiàn)讓一個可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A從B的圓弧頂端無初速度釋放，A滑上C瞬間B、C分離，AC間摩擦系數(shù)為μ=0.5，C足夠長，A、B、C三者質(zhì)量分別為2m、m、m，g取10m/s²，求A最終停在C上何處．

Answer 1

分析 A下滑過程A、B、C系統(tǒng)水平方向動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出三者的速度；A滑上C后兩者系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律可以求出A、C的共同速度，然后應(yīng)用能量守恒定律可以求出A相對C的位移．

解答 解：A下滑過程系統(tǒng)水平方向動量守恒，
以向右為正方向，由動量守恒定律得：2mv_A-（m+m）v_C=0，
由機(jī)械能守恒定律得：2mgR=$\frac{1}{2}$•2mv_A²+$\frac{1}{2}$（m+m）v_C²，
解得：v_A=1m/s，方向向右，v_C=1m/s，方向向左，
B、C分離后，A、C組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒定律得：2mv_A-mv_C=（2m+m）v，解得：v=$\frac{1}{3}$m/s，
對A、C系統(tǒng)，由能量守恒定律得：μ•2mgx+$\frac{1}{2}$（2m+m）v²=$\frac{1}{2}$•2mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_C²，
解得：x=$\frac{2}{15}$m；
答：A最終停在C上距左端$\frac{2}{15}$m處．

點(diǎn)評 本題考查了動量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚物體的運(yùn)動過程、正確選擇研究對象是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律可以解題；解題時注意正方向的選擇．