Question

7．一輛車剎車時的速度是20m/s，加速度的大小為4m/s²，求：
（1）第4s初汽車的速度為多大？
（2）第10s末汽車的速度為多大？
（3）4s內(nèi)汽車的平均速度多大？
（4）剎車10s時汽車通過的位移為多大？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)速度公式求解運動的總時間，再根據(jù)速度公式求解4s初汽車的速度；
（2）根據(jù)速度公式求解第10s末汽車的速度；
（3）4s內(nèi)汽車的平均速度等于第2s末的速度，根據(jù)速度公式求解；
（4）根據(jù)位移公式求解剎車10s時汽車通過的位移．

解答 解：（1）汽車運動的總時間：t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-4}s=5s$；
故第4s初（第3s末）速度：v₃=v₀+at₃=20-4×3=8m/s；
（2）由于5s已經(jīng)停下，故第10s末汽車的速度為零；
（3）勻變速運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故4s內(nèi)汽車的平均速度等于第2s末的瞬時速度，為：
v₂=v₀+at₂=20-4×2=12m/s
（4）剎車10s時汽車通過的位移等于5s時的位移，根據(jù)位移公式，有：
$x={v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{t}_{5}^{2}=20×5+\frac{1}{2}×（-4）×{5}^{2}$=50m；
答：1）第4s初汽車的速度為8m/s；
（2）第10s末汽車的速度為零；
（3）4s內(nèi)汽車的平均速度為12m/s；
（4）剎車10s時汽車通過的位移為50m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．