Question

19．如圖所示，木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m．現(xiàn)施水平力F拉B（如圖甲），A、B剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，一起沿水平面運(yùn)動(dòng)．若改用水平力F′拉A（如圖乙），使A、B也保持相對(duì)靜止，一起沿水平面運(yùn)動(dòng)，則F′不得超過(guò)（　　）

• A． 2F
• B． $\frac{F}{2}$
• C． 3F
• D． $\frac{F}{3}$

Answer 1

分析 物體A與B剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值，可以先對(duì)A或B受力分析，再對(duì)整體受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答 解：力F拉物體B時(shí)，A、B恰好不滑動(dòng)，故A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值，對(duì)物體A受力分析，受重力mg、支持力N₁、向前的靜摩擦力f_m，根據(jù)牛頓第二定律，有
f_m=ma…①
對(duì)A、B整體受力分析，受重力3mg、支持力和拉力F，根據(jù)牛頓第二定律，有
F=3ma…②
由①②解得：
f_m=$\frac{1}{3}F$
當(dāng)F₁作用在物體A上時(shí)，A、B恰好不滑動(dòng)時(shí)，A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值，對(duì)物體A，有
F₁-f_m=ma₁…③
對(duì)整體，有：
F₁=3ma₁…④
由上述各式聯(lián)立解得：
F₁=$\frac{1}{2}F$
即F₁的最大值是$\frac{1}{2}F$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住恰好不滑動(dòng)的臨界條件，然后靈活地選擇研究對(duì)象，運(yùn)用牛頓第二定律列式求解．