Question

4．水平傳遞帶AB以v=200cm/s的速度勻速運動，如圖所示，A、B相距0.011km，一物體（可視為質點）從A點由靜止釋放，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s²，求物體從A沿傳送帶運動到B所需的時間．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，結合速度時間公式求出速度達到傳送帶速度的時間，根據(jù)位移時間公式求出勻加速運動的位移，從而得出勻速運動的位移，結合勻速運動的時間得出物體由A到B的總時間．

解答 解：物體放上傳送帶，先做勻加速直線運動，加速度為：
 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²；
設經(jīng)過時間t₁速度達到2m/s，則：t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2}$s=1s
勻加速直線運動的位移為 x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$m=1m
則勻速運動的位移為：x₂=L-x₁=11m-1m=10m，
勻速運動的時間為：t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$=$\frac{10}{2}$s=5s
總時間為：t=t₁+t₂=1s+5s=6s．
答：物體從A沿傳送帶運動到B所需的時間是6s．

點評 解決本題的關鍵理清物塊在傳送帶上的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律和運動學公式綜合求解．