Question

14．某物體有靜止開始作勻加速直線運動，加速度為a₁，運動時間為t₁；接著作加速度為a₂的勻減速運動，再經(jīng)t₂速度恰好為零，物體在全程的平均速度可表示為（　　）

• A． $\frac{{{a_1}{t_1}}}{2}$
• B． $\frac{{{a_2}{t_2}}}{2}$
• C． $\frac{{{a_1}t_1^2+{a_2}t_2^2}}{{2（{t_1}+{t_2}）}}$
• D． $\frac{{{a_1}{t_1}+{a_2}{t_2}}}{2}$

Answer 1

分析 明確物體的運動規(guī)律，熟練應(yīng)用公式$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$即可求解

解答 解：A、物體做初速度為零的勻加速度直線運動，所以末速度為：v=a₁t₁，
因此加速階段的平均速度為：$\overline{v}=\frac{v}{2}=\frac{{a}_{1}{t}_{1}}{2}$
同理物體加速過程中有：v=a₂t₂
因此減速階段的平均速度為：$\overline{v}=\frac{v}{2}=\frac{{a}_{2}{t}_{2}}{2}$
所以全過程的平均速度為：$\overline{v}=\frac{v}{2}=\frac{{a}_{1}{t}_{1}}{2}=\frac{{a}_{2}{t}_{2}}{2}$，故AB正確
C、全程的位移為x=$\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{{a}_{2}t}_{2}^{2}$，故平均速度為$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{a}_{1}{t}_{1}^{2}+{a}_{2}{t}_{2}^{2}}{2（{t}_{1}+{t}_{2}）}$，故C正確．
故選：ABC

點評 對于運動問題要明確物體運動形式，然后選擇適當(dāng)?shù)墓�式求解，因此要熟練掌握各種運動學(xué)公式，明確各個物理量之間的關(guān)系