Question

16．質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從某一點靜止釋放，運動t秒后空間出現(xiàn)豎直方向的勻強電場，再經(jīng)過t秒，小球又回到出發(fā)點，不計空氣阻力且始終沒有落地，求電場強度E．

Answer 1

分析 分析小球的運動情況：小球先做自由落體運動，加上勻強電場后小球先向下做勻減速運動，后向上做勻加速運動．由運動學公式求出t秒末速度大小，加上電場后小球運動，看成一種勻減速運動，自由落體運動的位移與這個勻減速運動的位移大小相等、方向相反，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式結合求電場強度．

解答 解：小球先做自由落體運動，后做勻減速運動，兩個過程的位移大小相等、方向相反．
設加電場后小球的加速度大小為a，取豎直向下方向為正方向，則：
 $\frac{1}{2}$gt²=-（vt-$\frac{1}{2}$at²）
又因有：v=gt
解得：a=3g，
則小球回到A點時的速度為：v′=v-at=-2gt
由牛頓第二定律得：a=$\frac{qE-mg}{m}$
解得：qE=4mg．
則電場強度為：E=$\frac{4mg}{q}$
答：電場強度E為$\frac{4mg}{q}$．

點評 本題首先要分析小球的運動過程，采用整體法研究勻減速運動過程，抓住兩個過程之間的聯(lián)系：位移大小相等、方向相反，運用牛頓第二定律、運動學規(guī)律結合進行研究．