Question

10．甲、乙兩個質點同時、同地向同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所示，則由圖象可知（　�。�

• A． 乙物體的加速度為5 m/s²
• B． 在2s末時乙追上甲
• C． t=6s時，甲、乙相距20m
• D． 在連續(xù)相等的時間內(nèi)，乙通過的位移之比為：1：3：5：…

Answer 1

分析 根據(jù)圖象的斜率求乙的加速度．在2s末兩者速度相等，兩者相距最遠．再結合速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小進行分析．

解答 解：A、乙物體做勻加速直線運動，加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{4}$=5 m/s²．故A正確．
B、在2s內(nèi)乙通過的位移比甲的位移小，則在2s末時乙還沒有追上甲，故B錯誤．
C、t=6s時，甲、乙相距距離等于它們的位移之差，根據(jù)速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移，可知，它們相距為 S=$\frac{1}{2}×30×6$-10×6=30m，故C錯誤．
D、乙物體做初速度為零的勻加速直線運動，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得：在連續(xù)相等的時間內(nèi)，乙通過的位移之比為：1：3：5：…．故D正確．
故選：AD

點評 本題關鍵是根據(jù)速度時間圖象得到兩個物體的速度大小，由斜率比較加速度的大小，然后根據(jù)速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，結合初始條件進行分析處理．