Question

10．一個物體做初速為零的勻加速直線運動，則它（　�。�

• A． 前2s內位移大于第3s內位移
• B． 第4s初速度大于第3s末速度
• C． 通過第1m的時間大于通過第2和第3m的總時間
• D． 中間時刻速度等于末速的一半

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間公式分別求出前2s內和第3s內的位移，從而比較大�。�根據(jù)初速度為零的勻變速直線運動的推論求出第2和第3m的總時間，從而比較大�。�根據(jù)平均速度推論得出中間時刻的速度與末速度的關系．

解答 解：A、設加速度為a，前2s內的位移$x=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×a×4=2a$，第3s內的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}-x=\frac{9}{2}a-2a=\frac{5a}{2}$，可知前2s內的位移小于第3s內的位移，故A錯誤．
B、第4s出與第3s末是同一時刻，速度大小相等，故B錯誤．
C、設加速度為a，根據(jù)$1=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得，通過第1m的時間${t}_{1}=\sqrt{\frac{2}{a}}$，通過第2m的時間${t}_{2}=（\sqrt{2}-1）{t}_{1}$，通過第3m的時間${t}_{3}=（\sqrt{3}-\sqrt{2}）{t}_{1}$，則${t}_{2}+{t}_{3}=（\sqrt{3}-1）{t}_{1}＜{t}_{1}$，故C正確．
D、根據(jù)平均速度推論，中間時刻的瞬時速度${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{0+v}{2}$，即末速度的一半，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．