Question

8．如圖所示，完全相同的兩球放在固定的斜面上，并用一豎直擋板MN擋住，兩球的質(zhì)量均
為m，斜面的傾角為α，所有的摩擦均不計(jì)，則（　�。�

• A． 兩球?qū)π泵娴膲毫Υ笮【鶠閙gcosα
• B． 斜面對(duì)B的彈力一定大于mg
• C． 擋板對(duì)B的彈力大小為2mgtanα
• D． B球?qū)�A球的彈力大小為$\frac{mg}{sinα}$

Answer 1

分析 以AB兩球整體為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件求出擋板對(duì)B的彈力大�。辉僖訟球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件求出B球?qū)�A球的彈力大小．

解答 解：以AB兩球整體為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖1，如圖，

根據(jù)平衡條件得擋板對(duì)B的彈力大�。篎₁=2mgtanα
斜面對(duì)兩個(gè)球的支持力：F₂=$\frac{2mg}{cosα}$
以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖2，根據(jù)平衡條件得B球?qū)�A球的彈力大�。�
F₃=mgsinα
A、A球?qū)�擋板的彈力與F_N是相互作用力，大小相等，為mgcosα；
B球?qū)π泵娴膲毫�為：F₂-mgcosα≠mgcosα，故A錯(cuò)誤；
B、斜面對(duì)B的彈力為：F₂-mgcosα=$\frac{2mg}{cosα}$-mgcosα＞mg，故B正確；
C、擋板對(duì)B的彈力大小為F₁=2mgtanα，故C正確；
D、球?qū)�A球的彈力大小為F₃=mgsinα，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確明確兩個(gè)球的受力情況，采用隔離法與整體法相結(jié)合進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件列式分析，不難．