分析 (1)根據(jù)機(jī)械能守恒求出碰后B的速度,根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒求出碰撞前A的初速度.
(2)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,結(jié)合圓筒的周期分析小球A是否會(huì)和圓筒相碰.
解答 解:(1)小球A與B發(fā)生彈性正碰,動(dòng)量守恒,以A單位初速度方向?yàn)檎,根?jù)動(dòng)量守恒定律:mAv0=mAvA+mBvB…①
碰撞過(guò)程無(wú)動(dòng)能損失:$\frac{1}{2}{m_A}v_0^2=\frac{1}{2}{m_A}v_A^2+\frac{1}{2}{m_B}v_B^2$…②
其中mA=2mB
碰后小球B上擺過(guò)程,由機(jī)械能守恒定律:$\frac{1}{2}{m_B}v_B^2={m_B}gL$…③
以上三式聯(lián)立,代入數(shù)值得:v0=3m/s
(2)碰后小球A做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)下落至圓桶頂端的時(shí)間為t1,下落至底端的時(shí)間為t2,
有:$h=\frac{1}{2}gt_1^2$…④
$h+2R=\frac{1}{2}gt_2^2$…⑤
解得:t1=0.4s
t2=0.6s
i)圓桶轉(zhuǎn)動(dòng)的周期$T=\frac{2π}{ω}=0.4s$,說(shuō)明小球A下落至圓桶頂端時(shí),長(zhǎng)孔恰好又處于圓桶的正上方.此時(shí)小球A的水平位移${x_1}={v_A}t_1^{\;}=0.4m$>s=0.2m,說(shuō)明小球恰好能夠落入長(zhǎng)孔,不與桶壁相碰.
ii)小球A在桶內(nèi)下落的時(shí)間△t=t2-t1=0.2s=$\frac{T}{2}$,說(shuō)明小球A下落至圓桶底端時(shí),長(zhǎng)孔又恰好又處于圓桶的正下方.
此時(shí)小球A的水平位移${x_2}={v_A}t_2^{\;}=0.6m$<s+d=1.0m,說(shuō)明小球A恰好能夠穿出長(zhǎng)孔,不與桶壁相碰.
答:(1)初速v0的大小為3m/s;
(2)小球A是不會(huì)和圓桶碰撞.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用,難度較大,對(duì)學(xué)生的能力要求較高,尤其第二問(wèn),需結(jié)合水平位移,分情況討論分析.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 8J | B. | 10J | C. | 12J | D. | 14J |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 圖線表示的電阻絲的阻值與電壓成正比 | |
B. | a電阻絲的阻值大于b電阻絲的阻值 | |
C. | a代表的電阻絲較粗 | |
D. | b代表的電阻絲較粗 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | tanθ1tanθ2=2 | B. | cotθ1tanθ2=2 | C. | cotθ1cotθ2=2 | D. | tanθ1cotθ2=2 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 3個(gè) | B. | 4個(gè) | C. | 5個(gè) | D. | 6個(gè) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 路程為65m | B. | 速度改變量的大小為10m/s | ||
C. | 位移大小為25m,方向向上 | D. | 平均速度大小為13m/s,方向向上 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1:1 | B. | $\sqrt{2}$:1 | C. | 1:$\sqrt{2}$ | D. | 1:2 |
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