Question

4．與打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況時的常用計時儀器，如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置．現(xiàn)利用如圖乙所示的裝置驗證滑塊所受外力做功與其動能變化的關(guān)系．方法是：在滑塊上安裝一遮光板，把滑塊放在水平放置的氣墊導(dǎo)軌上（滑塊在該導(dǎo)軌上運動時所受阻力可忽略），通過跨過定滑輪的細繩與鉤碼相連，連接好1、2兩個光電門，在圖示位置釋放滑塊后，光電計時器記錄下滑塊上的遮光板先后通過兩個光電門的時間分別為△t₁、△t₂．已知滑塊（含遮光板）質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m、兩光電門間距為S、遮光板寬度為L、當?shù)氐闹亓�加速度為g．

①用游標卡尺（20分度）測量遮光板寬度．
②本實驗想用鉤碼的重力表示滑塊受到的合外力，為減小這種做法帶來的誤差，實驗中需要滿足的條件是M遠大于m（填“大于”、“遠大于”、“小于”或“遠小于”）
③計算滑塊先后通過兩個光電門時的瞬時速度的表達式為：v₁=$\frac{L}{△{t}_{1}}$、v₂=$\frac{L}{△{t}_{2}}$；（用題中所給字母表示）
④本實驗中，驗證滑塊運動的動能定理的表達式為$mgs=\frac{1}{2}M{（\frac{L}{{△{t_2}}}）^2}-\frac{1}{2}M{（\frac{L}{{△{t_1}}}）^2}$．（用題中所給字母表示）

Answer 1

分析 滑塊在水平木板運動時水平方向上受到繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次必須要滿足鉤碼的質(zhì)量遠小于滑塊的總質(zhì)量．
根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度求出滑塊先后通過兩個光電門的瞬時速度．抓住滑塊重力勢能的減小量等于滑塊動能的增加量列出表達式．

解答 解：②對整體分析，加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離對滑塊分析，繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，想用鉤碼的重力表示滑塊受到的合外力，需要滿足的條件是M遠大于m．
③根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，${v}_{1}=\frac{L}{△{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{L}{△{t}_{2}}$．
④合力做功為mgs，動能變化量為$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$，則驗證滑塊運動的動能定理的表達式為$mgs=\frac{1}{2}M{（\frac{L}{{△{t_2}}}）^2}-\frac{1}{2}M{（\frac{L}{{△{t_1}}}）^2}$．
故答案為：②遠大于，③$\frac{L}{△{t}_{1}}$，$\frac{L}{△{t}_{2}}$，④$mgs=\frac{1}{2}M{（\frac{L}{{△{t_2}}}）^2}-\frac{1}{2}M{（\frac{L}{{△{t_1}}}）^2}$．

點評 掌握用鉤碼重力表示小車所受合力的處理方法．知道極短時間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時速度，以及掌握該實驗的原理，明確如何驗證動能定理．