Question

12．同學(xué)們知道，如圖1，將兩個(gè)金屬電極插入任何一個(gè)水果中就可以做成一個(gè)水果電池，但日常生活中我們很少用“水果電池”，這是為什么呢？某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)準(zhǔn)備就此問(wèn)題進(jìn)行探究．

（1）同學(xué)們通過(guò)查閱資料知道將鋅、銅兩電極插入水果中，電動(dòng)勢(shì)大約會(huì)有1V多一點(diǎn)．楚悅同學(xué)找來(lái)了一個(gè)蘋(píng)果做實(shí)驗(yàn)，當(dāng)用量程為0～3V、內(nèi)阻約50kΩ的電壓表測(cè)其兩極時(shí)讀數(shù)為0.96V．但當(dāng)他將四個(gè)這樣的水果電池串起來(lái)給標(biāo)稱值為“3V，0.5A”的小燈泡供電時(shí)，燈泡并不發(fā)光．檢查燈泡、線路均沒(méi)有故障，而用電壓表測(cè)量其電壓確實(shí)能達(dá)到3V多．據(jù)您猜想，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因應(yīng)當(dāng)是：水果電池內(nèi)阻太大（不要求寫(xiě)分析、推導(dǎo)過(guò)程）．
（2）兩位同學(xué)準(zhǔn)備用如圖2所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖中電流表的內(nèi)阻已知為R_A，R為電阻箱，接好電路后，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，讀出所對(duì)應(yīng)的電流表讀數(shù)I，取得多組數(shù)據(jù)，然后通過(guò)作出有關(guān)物理量的線性圖象，求得電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻r．
①請(qǐng)寫(xiě)出兩位同學(xué)所作線性圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r+{R}_{A}}{E}$．
②在圖3中作出圖象，該圖象斜率的絕對(duì)值為k，縱坐標(biāo)的截距為b，則電池的電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{1}{k}$，內(nèi)阻r=$\frac{k}-{R}_{A}$．

Answer 1

分析 （1）“水果電池”的內(nèi)阻太大，接燈泡時(shí)，電流太小，燈泡功率太小，不會(huì)發(fā)光；
（2）根據(jù)圖象可知，相關(guān)物理量的關(guān)系是線性關(guān)系，所以函數(shù)表達(dá)式應(yīng)用是一次函數(shù)，根據(jù)閉合電路歐姆定律寫(xiě)出表達(dá)式，根據(jù)圖象的斜率和截距結(jié)合表達(dá)式求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

解答 解：（1）“水果電池”的內(nèi)阻太大，接燈泡時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電流太小，則燈泡功率太小，不會(huì)發(fā)光；
（2）①根據(jù)圖象可知，相關(guān)物理量的關(guān)系是線性關(guān)系，所以函數(shù)表達(dá)式應(yīng)用是一次函數(shù)，
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=I（R_A+R+r），解得：$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r+{R}_{A}}{E}$，
②根據(jù)表達(dá)式可知，圖象斜率的絕對(duì)值k=$\frac{1}{E}$，則E=$\frac{1}{k}$，b=$\frac{r+{R}_{A}}{E}$，則r=$\frac{k}-{R}_{A}$
故答案為：（1）水果電池內(nèi)阻太大；（2）①$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r+{R}_{A}}{E}$； ②$\frac{1}{k}$，$\frac{k}-{R}_{A}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)、閉合電路歐姆定律等知識(shí)，考查邏輯推理能力、分析綜合能力和實(shí)驗(yàn)探究能力，對(duì)于圖象分析問(wèn)題，要注意根據(jù)物理規(guī)律確定公式，結(jié)合圖象的性質(zhì)分析斜率以及截距的意義．