Question

1．小張同學(xué)打算測(cè)量某種由合金材料制成的金屬絲的電阻率p．待測(cè)金屬絲的橫截面為圓形．實(shí)驗(yàn)器材有：毫米刻度尺、螺旋測(cè)微器、電壓表（內(nèi)阻約幾千歐）、電流表（內(nèi)阻約幾歐）、滑線變阻器、電源、電鍵、待測(cè)金屬絲及導(dǎo)線若干．

（1）用毫米刻度尺測(cè)量其長(zhǎng)度，用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑，結(jié)果分別如圖1和圖2所示．由圖可知其長(zhǎng)度L=59.40cm，直徑為D=0.434mm；
（2）該同學(xué)計(jì)劃要用圖象法求出電阻的阻值，要求電壓從0開始變化．請(qǐng)將圖3所示實(shí)物電路圖中所缺部分補(bǔ)全：
（3）圖4是實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的6組電流I、電壓I、電壓U的值描的點(diǎn)，由圖求出的電阻值R=5.95Ω（保留3位有效數(shù)字）：
（4）寫出待測(cè)金屬絲的電阻率p的表達(dá)式$\frac{πR{D}^{2}}{4L}$（用測(cè)得的物理量的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）由圖甲所示刻度線確定刻度尺的分度值，由圖甲可知，金屬絲的一個(gè)端點(diǎn)與刻度尺的零刻度線對(duì)齊，則金屬絲另一端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的刻度尺的示數(shù)就是金屬絲的長(zhǎng)度；
先讀螺旋測(cè)微器的固定刻度，然后再讀可動(dòng)刻度，固定刻度加上可動(dòng)刻度與0.01的乘積就是螺旋測(cè)微器的讀數(shù)．
（2）根據(jù)電路圖分析清楚電路結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)各電路元件的連接方式作出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（3）根據(jù)坐標(biāo)系中描出的點(diǎn)，用一條直線把盡可能多的點(diǎn)連接起來(lái)，不在同一直線上的點(diǎn)要對(duì)稱地分布在直線兩側(cè)，該直線就是U-I圖象．并根據(jù)U-I圖象，由歐姆定律求出電阻阻值．
（4）由歐姆定律求出電阻阻值，然后由電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）由圖甲可知，刻度尺的分度值是1mm，電阻絲的長(zhǎng)度是59.40cm；由圖乙可知，螺旋測(cè)微器的固定刻度示數(shù)是0mm，可動(dòng)刻度示數(shù)是43.4，則螺旋測(cè)微器的讀數(shù)是0mm+43.4×0.01mm=0.434mm；
（2）因所測(cè)電阻較小，則電流表采用外接法，
由于要求電壓從0開始變化，則滑動(dòng)變阻器分壓式接法，
如圖1所示：
圖1．
（3）描點(diǎn)法作圖，U-I圖象如圖2所示：
圖2．
由U-I圖象可得，電阻絲電阻：R=$\frac{2.5}{0.42}$=5.95Ω．
（4）電阻絲的橫截面：S=πr²=π（$\frac{D}{2}$）²，
因R=ρ $\frac{L}{S}$，
所以金屬絲的電阻率：ρ=$\frac{RS}{L}$=$\frac{πR{D}^{2}}{4L}$．
故答案為：（1）59.40，0.434；（2）如圖1所示；（3）5.95；（4）$\frac{πR{D}^{2}}{4L}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了刻度尺與螺旋測(cè)微器的讀數(shù)、電路故障分析、作實(shí)驗(yàn)電路圖、作U-I圖象、求電阻、求電阻率的表達(dá)式等問題，是實(shí)驗(yàn)的�？紗栴}，一定要掌握；本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但難度不是很大，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)即可正確解題．