Question

6．利用如圖1所示的裝置測(cè)量滑塊與水平長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，一滑塊放在水平長(zhǎng)木扳上，左側(cè)掛有一細(xì)軟線，跨過(guò)固定在長(zhǎng)木板邊緣的定滑輪與一重物相連，在重物的牽引下，滑塊在長(zhǎng)木板上向左運(yùn)動(dòng)，重物落地后，滑塊繼續(xù)向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，在長(zhǎng)木板上安裝有兩個(gè)光電門，其中光電門甲固定在長(zhǎng)木板的右側(cè)，光電門乙的位置可移動(dòng)，當(dāng)一帶有擋光片的滑塊從右端向左端滑動(dòng)時(shí)，與兩個(gè)光電門都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出擋光片從光電門甲至乙所用的時(shí)間t，每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，且滑塊開始的位置到光電門甲之間的距離與重物開始的位置到地面的距離相等均為L(zhǎng)，改變光電門乙到光電門甲之間的距離X，進(jìn)行多次測(cè)量，并用米尺測(cè)量出光電門甲、乙之間相應(yīng)的距離X，記下相應(yīng)的t值，所得數(shù)據(jù)如表所示．

X（m）	0.200	0.400	0.600	0.700	0.900	0.900
t（s）	0.088	0.189	0.311	0.385	0.473	0.600
$\frac{X}{t}$（m/s）	2.27	2.12	1.93	1.82	1.69	1.50

請(qǐng)你根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)完成下列問(wèn)題（g=9.8m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：

（1）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，在圖2的坐標(biāo)紙上畫出$\frac{X}{t}$-t圖線；
（2）根據(jù)所畫出的$\frac{X}{t}$-t圖線，得出滑塊加速度的大小為a=3.0m/s²；
（3）滑塊與水平長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.31．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)描點(diǎn)法作圖，即可．
（2）由位移時(shí)間關(guān)系式整理得到$\frac{X}{t}$-t圖線的表達(dá)式，并找出圖線的斜率和加速度關(guān)系；
（3）由牛頓第二定律，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖2給出的坐標(biāo)紙上畫出$\frac{X}{t}$-t圖線如圖：

（2）由表達(dá)式$\frac{X}{t}$=${v}_{0}-\frac{1}{2}at$可知，$\frac{X}{t}$-t圖線的斜率的絕對(duì)值表示加速度的一半，即k=$\frac{a}{2}$，
根據(jù)圖象得：k=$\frac{2.12-1.50}{0.6-0.19}$=1.5=$\frac{1}{2}$a，因此a=3.0m/s²．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，有：μmg=ma，
將a=3.0m/s²
代入解得，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.31；
故答案為：（1）如圖所示；
（2）3.0；
（3）0.31．

點(diǎn)評(píng) 題目的難度在于：物體加速下滑時(shí)，我們研究了$\frac{X}{t}$-t圖線，并且要整理圖象所要求的表達(dá)式，根據(jù)圖象結(jié)合物理規(guī)律求解．