Question

10．已知物體m=1kg，物體與下列兩種接觸面間動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.1，圖1中F大小為10N，方向?yàn)榕c水平面成30°角，物體在下列兩種情況下均由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，分別求出在下列兩種情況下的加速度、經(jīng)過(guò)2s時(shí)物體的速度和位移．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出2s末的速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出2s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）對(duì)于左圖，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度為：
a=$\frac{Fcos30°-μ（mg-Fsin30°）}{m}$=$\frac{10×\frac{\sqrt{3}}{2}-0.1×（10-10×\frac{1}{2}）}{1}$=8.16m/s²，
則2s末物體的速度為：v=at=8.16×2m/s=16.32m/s．
2s內(nèi)的位移為：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×8.16×4m=16.32m$．
（2）對(duì)于右圖，根據(jù)牛頓第二定律得，下滑的加速度為：
a′=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.1×10×0.8=5.2m/s²，
則2s末的速度為：v=a′t=5.2×2m/s=10.4m/s，
2s內(nèi)的位移為：$x=\frac{1}{2}a′{t}^{2}=\frac{1}{2}×5.2×4m=10.4m$．
答：第一種情況，加速度為8.16m/s²，2s末速度為16.32m/s，位移為16.32m．
第二種情況，加速度為5.2m/s²，2s末的速度為10.4m/s，位移為10.4m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．