Question

17．甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)，乙車在甲車前50m處，它們的v-t圖象如圖所示．下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)情況的描述正確的是（　�。�

• A． 甲車先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，再沿原方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 在第20s末，甲、乙兩車的加速度大小相等
• C． 在第30s末，甲、乙兩車相距100m
• D． 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩車一定相遇兩次

Answer 1

分析 在v-t圖象中，與時(shí)間軸平行的直線表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，．圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)．相遇要求在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置．

解答 解：A、由圖象可知：甲車的速度一直為正，則甲車先做勻速運(yùn)動(dòng)，再沿原方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、在第20s末，甲車的加速度大小為a_甲=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20-0}{30-10}$=1m/s²，乙車的加速度大小為a_乙=$\frac{20-0}{30-0}$=$\frac{2}{3}$m/s²，可知加速度大小不相等，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)“面積”表示位移，可得在第30s末，甲的位移為 x_甲=20×10+$\frac{1}{2}$×20×20=400m，乙的位移為 x_乙=$\frac{1}{2}$×30×20m=300m，所以甲乙兩車相距400-300-50m=50m，故C錯(cuò)誤；
D．剛開(kāi)始乙在甲的前面50m處，甲的速度大于乙的速度，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s末，甲停止運(yùn)動(dòng)，甲在乙的前面50m處，此時(shí)乙以20m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，所以再經(jīng)過(guò)2.5s乙追上甲，故在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩車可以相遇兩次，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題是速度-時(shí)間圖象問(wèn)題，關(guān)鍵要明確圖象的斜率表示加速度，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，能根據(jù)圖象的形狀兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況．