Question

8．2011年9月29日晚21時16分，我國將首個目標飛行器天宮一號發(fā)射升空，它將在兩年內分別與神舟八號、神舟九夸、神舟十號飛船對接，從而建立我國第一個空間實驗室．假如神舟八號與天宮一號對接前所處的軌道如圖甲所示，圖乙是它們在軌道上即將對接時的模擬圖．當它們處于圖甲所示的軌道運行時（此時的軌道均視做圓形軌道），下列說法正確的是（　�。�

• A． 神舟八號的運行線速度比天宮一號的運行線速度大
• B． 神舟八號的線速度可能大于11.2km/s
• C． 神舟八號的運行周期比天宮一號的運行周期長
• D． 神舟八號經過制動減速變軌后可實現(xiàn)與天宮一號對接

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，分析運行速度、加速度、周期與軌道半徑的關系．神舟八號在軌道上加速會做離心運動而變軌．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，半徑小的神舟八號的運行線速度大．故A正確；
B、繞地球做勻速圓周運動的最大速度為7.9km/s，不可能大于11.2km/s．故B錯誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得：$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，半徑大的天宮一號的周期大．故C錯誤；
D、神舟八號加速后，線速度瞬時變大，需要的向心力增大，故做離心運動，軌道升高，可實現(xiàn)與天宮一號對接，故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵是利用萬有引力提供向心力這一知識點，知道線速度、周期與軌道半徑的關系，難度不大，屬于基礎題．