Question

19．質量M=2kg的小平板車靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質量為m_A=2kg的物體A（可視為質點），如圖所示．一顆質量為m_B=20g的子彈以600m/s的水平速度迅速射穿A后，速度變?yōu)?00m/s最后物體A仍靜止在車上．若物體A與小車間的滑動摩擦系數(shù)μ=0.5，取g=10m/s²，求：
（1）平板車最后的速度是多大？
（2）從子彈射穿A到物體A靜止在車上需多少時間？

Answer 1

分析 （1）子彈與A組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出A的速度，A與平板車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出平板車的速度．
（2）應用動量定理可以求出從子彈射穿A到物體A靜止在車上需多少時間．

解答 解：（1）研究子彈、物體打擊過程，
動量守恒有：mv₀=mv′+M_A v
代入數(shù)據(jù)得v_A=5m/s
同理分析M和M_A系統(tǒng)自子彈穿出后直至相對靜止有：
M_A v_A=（M+M_A）v
代入數(shù)據(jù)得平板車最后速度為：v=2.5m/s
注意：也可全過程研究三者組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒求平板車最后的速度．
（2）對物體A在小平板車上滑動過程中，由動量定理可得：-μmg•t=mv-mv_A，
解得：t=0.5s
答：（1）平板車最后的速度是2.5m/s；
（2）從子彈射穿A到物體A靜止在車上需0.5s時間．

點評 本題考查了求速度、距離與時間問題，分析清楚物體運動過程是正確解題的關鍵，應用動量守恒定律與能量守恒定律、動量定理即可正確解題．