Question

7．如圖所示，單擺擺長為L，做簡諧運(yùn)動，C點(diǎn)在懸點(diǎn)O的正下方，D點(diǎn)與C相距為X，C、D之間是光滑水平面，當(dāng)擺球A到左側(cè)最大位移處時(shí)，小球B從D點(diǎn)以某一速度V勻速地向C點(diǎn)運(yùn)動，A、B二球在C點(diǎn)迎面相遇，求小球B的速度大小．（重力加速度為g）

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式求解出小球A從左側(cè)最大位移處擺動到C點(diǎn)，速度方向向左的時(shí)間，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解．

解答 解：小球從左側(cè)最大位移處擺動到C點(diǎn)，速度方向向左的時(shí)間為：
t=nT+$\frac{3}{4}T$=$（n+\frac{3}{4}）2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，（n=0 1 2 3…）
小球B運(yùn)動到C點(diǎn)的時(shí)間為：t=$\frac{X}{v}$，
解得：v=$\frac{2X}{π（4n+3）}\sqrt{\frac{g}{L}}$，（n=0 1 2 3…）
答：小球B的速度大小為$\frac{2X}{π（4n+3）}\sqrt{\frac{g}{L}}$，（n=0 1 2 3…）．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)動的等時(shí)性求解出運(yùn)動的時(shí)間，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式求解，要注意多解性．