Question

4．如圖所示的皮帶傳動裝置中，a、b兩輪同軸，a，b，c半徑關(guān)系為r_a：r_b=2：1，r_b：r_c=2：1．若傳動中皮帶不打滑，則a、b、c三點（　�。�

• A． 線速度大小之比為2：1：1
• B． 角速度大小之比為2：2：1
• C． 周期之比為1：1：2
• D． 向心加速度大小之比為2：1：2

Answer 1

分析 兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是皮帶和輪子接觸點的線速度的大小相同，同軸傳動角速度相同，然后利用v=ωr和向心加速度公式求解．

解答 解：由于b輪和c輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_c=v_b，所以v_b：v_c=1：1
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR，因r_b：r_c=2：1．可得ω_b：ω_c=1：2；
由于a輪和b輪共軸，故兩輪角速度相同，即ω_a=ω_b，故ω_a：ω_b=1：1；
因r_a：r_b=2：1，則有 v_a：v_b=2：1；
以上可知：
A、v_a：v_b：v_c=2：1：1，故A正確；
B、ω_A：ω_B：ω_C=1：1：2，故B錯誤；
C、根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$，因此周期之比為2：2：1；故C錯誤；
D、根據(jù)a=ω²r和三點的角速度比可得：a_A：a_B：a_C=2：1：2；故D正確；
故選：AD．

點評 解決傳動類問題要分清是摩擦傳動（包括皮帶傳動，鏈傳動，齒輪傳動，線速度大小相同）還是軸傳動（角速度相同）；靈活應(yīng)用v=ωr和向心加速度求解．