Question

6．光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C，其中A質量為m_A=3m、C質量為m_C=2m，開始時B、C均靜止，A以初速度v₀向右運動，A與B發(fā)生彈性碰撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變．求B的質量及B與C碰撞前B的速度大小．

Answer 1

分析 碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，彈性碰撞過程系統(tǒng)機械能守恒，應用動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出B的質量與速度．

解答 解：A與B碰撞過程動量守恒，動能守恒，設B的質量為m_B，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
3mv₀=3mv_A+m_Bv_B，
彈性碰撞機械能守恒，由機械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}3m{v_0}^2=\frac{1}{2}3m{v_A}^2+\frac{1}{2}m{v_B}^2$，
B、C碰撞后與A的速度相同，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
m_Bv_B=（m_B+2m）v_A，
解得：${m_B}=m，{v_B}=\frac{3}{2}{v_0}$；
答：B的質量為m，B與C碰撞前B的速度大小為$\frac{3}{2}$v₀．

點評 本題考查了求質量與速度問題，分析清楚物體運動過程是解題的關鍵，應用動量守恒定律與機械能守恒定律可以解題．