Question

14．有兩根勁度系數(shù)分別為k₁和k₂且k₁＞k₂，有兩個(gè)質(zhì)量分別為M和m的物塊，M＞m．現(xiàn)將彈簧和物塊按圖所示方式放置，要求兩彈簧的總長度最小，則應(yīng)使（　�。�

• A． 彈簧k₁在上，物塊M在上
• B． 彈簧k₁在上，物塊m在上
• C． 彈簧k₂在上，物塊M在上
• D． 彈簧k₂在上，物塊m在上

Answer 1

分析 彈簧和物體共有四種組合方式，分別對上下兩個(gè)物體受力分析，然后結(jié)合胡克定律求解出彈簧的總長度

解答 解：把物體壓在彈簧的上端，物體靜止處于平衡狀態(tài)，彈簧的彈力F等于物體的重力G，即F=G．
由胡克定律F=kx知，在力F一定時(shí)，k越小彈簧的伸長量x越大．對于下面的彈簧來說它的彈力F_下=（M+m）g=kx_下，
由于（m+M）g一定，要使x_下小一些，k應(yīng)大，已知k₁＞k₂，所以k₁應(yīng)在下面，k₂在上面．由胡克定律F=kx知，在k一定時(shí)，F(xiàn)越小彈簧的伸長量x越小，要使x小，已知M＞m，所以M應(yīng)在k₂上面，所以k₁在下，M在上，兩根彈簧的總長度最短．
故選：A

點(diǎn)評 此題考查了胡克定律的應(yīng)用，要記住胡克定律公式F=kx及各符號(hào)表示什么量