Question

2．如圖一個勻強電場的場強為1.0×10⁴V/m，在平行于電場的平面上畫半徑為10cm的圓，圓周上取三點A、B、C．試問：
（1）A、B間的電勢差為多大？
（2）B點電勢取作零時，C點的電勢為多大？
（3）將一個電子從B點沿圓弧移到C點處時電場力做多少功？是正功還是負功？

Answer 1

分析 （1）勻強電場中電場強度與電勢差的關(guān)系為：U=Ed，表示出兩點間的電勢差，d表示兩點沿電場線方向上的距離．由此公式求解．
（2）任意一點P的電勢等于該點與零勢點的電勢差．先求出CB間的電勢差，再確定C點的電勢．
（3）由公式W=eU，將e和U代入正負值計算電場力做功．

解答 解：（1）設(shè)圓的半徑為r．A、B間的電勢差為：U_AB=Er=1.0×10⁴×10×10^-2V=1000V
（2）B點電勢取作零時，C點的電勢為 φ_C=U_CB=-Ercos60°=-1000×0.5V=-500V
（3）將一個電子從B點沿圓弧移到C點處時電場力做功：
  W=-eU_BC=-e×（-500V）=-1.6×10^-19×（-500）J=-8×10^-17J，是負功．
答：（1）A、B間的電勢差為1000V．
（2）B點電勢取做零時，C點的電勢為-500V．
（3）將一個電子從A點沿圓弧移到C點處時電場力做-8×10^-17J的功，這個功是負功．

點評 解決本題的關(guān)鍵會運用U=Ed求勻強電場中兩點間的電勢差，知道公式d是兩點間沿電場線方向的距離，明確W=qU適用于任何電場．